20 гифок, которые объяснят математику «на пальцах»

Это не сухие графики и цифры, в которых иногда  невозможно разобраться. Это понятные каждому наглядные изображения основных законов математики - и многое становится ясным. Смотреть интересно даже тем, кто ничего не понял. 1. Как нарисовать эллипс: 2. Как работает треугольник Паскаля (на вершине и по бокам - единицы, каждое число равно сумме чисел, расположенных над ним):  3. Как быстро перемножить двучлен:4. Как понять логарифмы: 5. Как не запутаться, проводя транспозицию матрицы:  6. Наглядно о том, что «пифагоровы штаны во все стороны равны»:7. Почему сумма внешних углов многоугольника всегда равна 360 градусам: 8. Как на самом деле выглядит число π:9. Если длина дуги окружности равна по длине ее радиусу, получившийся угол равен одному радиану:  10. Визуализация синуса (красным) и косинуса (синим) угла: 11. То же самое, но еще проще: 12. То же самое и треугольники:13. И еще немного тригонометрии:14. Кривые тангенса:15. Если развернуть картинку, получается еще понятнее:16. Как перевести функцию из декартовой в полярную систему координат: 17. Как нарисовать параболу:18. Сумма Римана - примерная площадь под кривой: 19. Как нарисовать гиперболу:  20. Если перевести это в 3D, получится гиперболоид. Это все - прямые линии, хоть и сложно в это поверить:  21. Вот так это выглядит в реальной жизни: